橡膠隔振器具有結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)用方便，可靠性高，阻尼比高，工藝性好等特點(diǎn)，所以在振動(dòng)和噪聲控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于橡膠隔振器的輸入和輸出之間存在著很強(qiáng)的非線性，所以對(duì)橡膠隔振器的參數(shù)識(shí)別，建模和動(dòng)力學(xué)特性的分析成為學(xué)者研究的熱點(diǎn)。本文提出了一種描述橡膠遲滯阻尼特性的新方法—變剛度變阻尼法，采用剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)可變的彈簧和阻尼器模型來描述隔振器的恢復(fù)力和位移之間關(guān)系，根據(jù)隔振器動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的識(shí)別。

    非線性隔振系統(tǒng)的恢復(fù)力—位移曲線，隔振系統(tǒng)恢復(fù)力具有非線性遲滯特性，遲滯回線由上下兩條組成，上下恢復(fù)力曲線關(guān)于位移x反對(duì)稱，與速度有關(guān)，上、下遲滯恢復(fù)力。

    為了證明此種理論， 可以把隔振系統(tǒng)的遲滯回線分解為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的冪函數(shù)曲線和以原點(diǎn)為中心的橢圓函數(shù)曲線的疊加。這種分解方式簡單明確，而且具有實(shí)際的物理意義，即把橡膠隔振器用彈性力和阻尼力表示。這無論是對(duì)恢復(fù)力的表示，還是后續(xù)參數(shù)識(shí)別都有很大的好處。正是借鑒了這種分解的方法，本文引入變剛度和變阻尼的概念進(jìn)行恢復(fù)力的識(shí)別和建模。把恢復(fù)力用普通的彈簧和阻尼器模型表示，但是彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)并不是固定變的， 而是與頻率具有一定的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以用參數(shù)識(shí)別的方法確定彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)與頻率之間的函數(shù)關(guān)系。采用這種方法進(jìn)行橡膠隔振器的建模，在后續(xù)的動(dòng)力學(xué)分析和計(jì)算中，非線性遲滯系統(tǒng)不需要復(fù)雜的公式表示，只需按照普通的彈簧和阻尼器模型處理。把這一特殊問題轉(zhuǎn)化為一般力學(xué)問題進(jìn)行處理，特別適用于含有橡膠隔振器復(fù)雜系統(tǒng)建模和動(dòng)力學(xué)分析。

    為了說明上述理論在實(shí)際過程中的應(yīng)用， 對(duì)一個(gè)2mm厚的環(huán)形橡膠隔振器進(jìn)行了研究。橡膠材料在經(jīng)受振動(dòng)沖擊過程中會(huì)損耗能量產(chǎn)生遲滯阻尼效應(yīng)，也就是說材料內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變之間存在相位差，導(dǎo)致了恢復(fù)力和位移之間呈非線性關(guān)系。為了獲得橡膠材料恢復(fù)力和位移之間的關(guān)系， 使用D-300-3型電磁振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)橡膠環(huán)進(jìn)行了正弦振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)臺(tái)的最大推力為2.94 kN，最大加速度為980m/s² ，最大位移為25mm。試驗(yàn)的頻率和振幅是根據(jù)實(shí)際工況選取的，橡膠環(huán)工作的頻率是5Hz～100Hz，變形量從0.2mm到0.5 mm。所以選取了5Hz，10Hz，20Hz，50Hz， 100Hz作為試驗(yàn)頻率，選取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm作為試驗(yàn)正弦振動(dòng)的振幅，得到了16組不同頻率，不同振幅下恢復(fù)力隨位移變化的曲線。

    獲得了具體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，根據(jù)對(duì)恢復(fù)力的分解和識(shí)別方法進(jìn)行不同頻率下彈性系數(shù)和阻尼系模型中彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)受振幅的影響很小，可以忽略不計(jì)，主要受頻率的影響。振幅對(duì)彈性力和阻尼力的影響主要通過式速度和加速度函數(shù)包含的振幅項(xiàng)體現(xiàn)。為了驗(yàn)證參數(shù)識(shí)別結(jié)果的可靠性，根據(jù)橡膠環(huán)擬合后的數(shù)學(xué)表達(dá)式重構(gòu)了試驗(yàn)曲線，檢驗(yàn)兩者的吻合程度。兩者吻合的很好。以上介紹的方法針對(duì)的不僅是橡膠材料，而是所有具有遲滯阻尼特性的材料。所有含有遲滯阻尼的材料的任意頻率下恢復(fù)力和位移都可以遲滯環(huán)曲線表示，采用上面的分解方法遲滯環(huán)都可以分解為彈性力和阻尼力，再通過變剛度變阻尼法，可以識(shí)別出對(duì)應(yīng)的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。對(duì)不同頻率下的遲滯環(huán)曲線進(jìn)行識(shí)別，就可以得到不同頻率下的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)，再采用多項(xiàng)式擬合法，就可以獲得任意頻率范圍內(nèi)剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨頻率變化的關(guān)系。所以這種方法適用于含有遲滯阻尼的材料，根據(jù)不同的試驗(yàn)參數(shù)，可以擬合不同頻率范圍的恢復(fù)力。

    根據(jù)橡膠隔振器建模和動(dòng)力學(xué)分析的要求，提出了一種橡膠遲滯阻尼描述的新方法—變剛度變阻尼方法，即把橡膠隔振器用并聯(lián)彈簧和阻尼器表示，并使用這種方法識(shí)別出模型的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。根據(jù)正弦振動(dòng)試驗(yàn)獲得的橡膠環(huán)恢復(fù)力—位移數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法擬合出模型中彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)隨頻率變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，應(yīng)用這些表達(dá)式重構(gòu)了恢復(fù)力—位移曲線，與原試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，擬合效果良好。應(yīng)用變剛度變阻尼模型對(duì)一個(gè)含有橡膠環(huán)的空心軸組件進(jìn)行了建模和動(dòng)力學(xué)分析。求出了系統(tǒng)的響應(yīng)加速度隨頻率變化曲線，計(jì)算所得最大加速度為11.79 g，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果最大誤差為9.2%。計(jì)算結(jié)果可以滿足工程的需要。應(yīng)用這樣方法可以簡化包含橡膠元件的系統(tǒng)建模和動(dòng)力學(xué)分析過程。同時(shí)也應(yīng)用了“大質(zhì)量法”進(jìn)行加速度激勵(lì)問題的求解。

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